（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實數(shù)，且，求證：.
（I）;（II）參考解析

試題分析：（I）已知定義在R上的函數(shù)的最小值,由絕對值的性質(zhì)可得函數(shù)的最小值.即可得到結(jié)論.
（II）由（I）可得,再根據(jù)柯西不等式即可得到結(jié)論.
試題解析：（I）因為,當且僅當時,等號成立,所以的最小值等于3,即.
（II）由（I）知,又因為是正數(shù),所以,即.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求證：≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-2x-5＞2x的解集為（　�。�
A．{x|x≤-1或x≥5}B．{x|x＜-1或x＞5}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在實數(shù)范圍內(nèi)不等式2x＜x2+1的解集為（　�。�
A．∅B．R
C．{x|x≠1}D．{x|x＞1，或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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