【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2－2x，g(x)＝
（1）求g[f(1)]的值；
（2）若方程g[f(x)]－a＝0有4個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：利用解析式直接求解得g[f(1)]＝g(－3)＝－3＋1＝－2.
（2）解：令f(x)＝t，則原方程化為g(t)＝a，易知方程f(x)＝t在t∈(－∞，1)內(nèi)有2個(gè)不同的解，則原方程有4個(gè)解等價(jià)于函數(shù)y＝g(t)(t<1)與y＝a的圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)y＝g(t)(t<1)的圖象，由圖象可知，當(dāng)1≤a< 時(shí)，函數(shù)y＝g(t)(t<1)與y＝a有2個(gè)不同的交點(diǎn)，即所求a的取值范圍是 .
【解析】由題意可得函數(shù)y=g[f（x）]與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．根的存在問題相對(duì)來說是零點(diǎn)里頭最重要的一個(gè)點(diǎn)，也是比較常考的點(diǎn)，一般都是以中檔題的形式在選擇題里出現(xiàn)，在解這種題的時(shí)候，做出函數(shù)圖象是首要選擇，然后根據(jù)圖形去尋找答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象過點(diǎn) ，且在（ ， ）上單調(diào)，同時(shí)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位之后與原來的圖象重合，當(dāng) ，且x1≠x2時(shí)，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ，底面 是梯形， ， ， ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）設(shè) 為棱 上一點(diǎn)， ，試確定 的值使得二面角 為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 、 是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（ ）
①若直線 ，則在平面 內(nèi)一定不存在與直線 平行的直線．
②若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線 垂直．
③若直線 ，則在平面 內(nèi)不一定存在與直線 垂直的直線．
④若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在與直線 垂直的直線．
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ lnx－x＋ ，其中a>0.
（1）若f(x)在(0，＋∞)上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)a∈(1，e]，當(dāng)x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)時(shí)，記f(x2)－f(x1)的最大值為M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　�。�
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有最大值 ， ，且 是 的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng) ， 時(shí)， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中， 分別為 的中點(diǎn)，現(xiàn)將 沿 折起，得四棱錐

（1）求證： 平面 ；
（2）若平面 平面 ，求四面體 的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案