（滿分16分）
記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在，使成立，則稱以為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)圖象上的不動點(diǎn)。
（1）若函數(shù)的圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求應(yīng)滿足的條件；
（2）下述結(jié)論“若定義在Ｒ上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明


（1）
（2）證明略

解析解：（1）由， …………………………………………2分
整理得   ……………………………………4分
由題意知方程（*）有兩個互為相反數(shù)的根，所以即………6分
，，……………………………………………………8分
故應(yīng)滿足且……………………………………………………10分
（2）結(jié)論正確�！�12分
證明：為奇函數(shù)，，取，得，
即（0,0）為函數(shù)的一個不動點(diǎn)，設(shè)函數(shù)除0以外還有不動點(diǎn)，
則
又，故也為函數(shù)的不動點(diǎn)�！�14分
綜上，若定義在R上的奇函數(shù)圖象上存在有限個不動點(diǎn)，則不動點(diǎn)有奇數(shù)個。
例如：�！�16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時(shí)其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的.

(Ⅰ) 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數(shù)據(jù)：，)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；    
（2）設(shè)A，B，C為三個內(nèi)角，若，，且C為銳角，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點(diǎn)，且線段Ｐ1Ｐ2中點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值；   （4分）
（２）若數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項(xiàng)和；    （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時(shí)，不等式＜橫成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）若的定義域?yàn)閇]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若，使的值域?yàn)閇]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
討論a,b的取值對一次函數(shù)y=ax+b單調(diào)性和奇偶性的影響，并畫出草圖。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本大題滿分12分)
某公司預(yù)計(jì)全年分批購入每臺價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺，每批都購入x臺，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比。若每批購入400臺，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元�，F(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論并說明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案