【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,底面是平行四邊形, , , 的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

【答案】(I)詳見解析;(II).

【解析】

(Ⅰ)證明:在平行四邊形中,連接,因?yàn)?/span> , ,

由余弦定理得,得,

所以,即,又,

所以,

,所以,

所以平面,所以

(Ⅱ)側(cè)面底面 ,所以底面,所以直線兩兩互相垂直,以為原點(diǎn),直線為坐標(biāo)軸,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則 ,所以 ,

設(shè),

,

所以,

易得平面的法向量

設(shè)平面的法向量為

, ,

,令,得

因?yàn)橹本與平面所成的角和此直線與平面所成的角相等,

所以,即,所以,

,解得,所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們把焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”.已知F1、F2是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí),這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是( 。
A.
B.
C.
D.2

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【題目】如果執(zhí)行如圖所示的框圖,輸入N=5,則輸出的數(shù)等于( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且滿足csinA﹣ acosC=0.
(1)求角C的大;
(2)若c=2,求△ABC的面積S的最大值.

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(2)求BC1與平面ABB1A1所成角的大。

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【題目】若a,b是異面直線,直線c∥a,則c與b的位置關(guān)系是(
A.異面或相交
B.相交
C.異面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn , 且S2=3,S4=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b3=a3 , b5=a5 , 試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Mn

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