【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究需要,某學(xué)生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數(shù),對這100個數(shù)據(jù)按組距為2500進(jìn)行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:

步數(shù)分組統(tǒng)計表(設(shè)步數(shù)為

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

10

20

10

已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為.

(1)求的值;

(2)以頻率估計概率,從該“微信運動”中任意抽取3名成員,記其中達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ; (2)分布列見解析,.

【解析】

1)由達(dá)到日行一萬步,健康你一生標(biāo)準(zhǔn)的頻率為,可求得,由總?cè)藬?shù)為100可求得;(2)該同學(xué)在微信運動中達(dá)標(biāo)的概率為,的所有可能值為0,12,3.根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式,求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

(1)已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為,

所以

.

(2)由題意可知,該同學(xué)在“微信運動”中達(dá)標(biāo)的概率為,的所有可能值為0,1,2,3.

,

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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