【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究需要,某學(xué)生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數(shù),對這100個數(shù)據(jù)按組距為2500進(jìn)行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表:
步數(shù)分組統(tǒng)計表(設(shè)步數(shù)為)
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
10 | ||
20 | ||
10 | ||
已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為.
(1)求,的值;
(2)以頻率估計概率,從該“微信運動”中任意抽取3名成員,記其中達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1) ; (2)分布列見解析,.
【解析】
(1)由達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為,可求得,由總?cè)藬?shù)為100可求得;(2)該同學(xué)在“微信運動”中達(dá)標(biāo)的概率為,的所有可能值為0,1,2,3.根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式,求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率,從而可得分布列,進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.
(1)已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為,
所以,
.
(2)由題意可知,該同學(xué)在“微信運動”中達(dá)標(biāo)的概率為,的所有可能值為0,1,2,3.
,
,
,
,
則的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】奧運會排球預(yù)選賽有支球隊參加,其中每兩隊比賽一場,每場比賽必決出勝負(fù)。如果其中有支球隊滿足:勝,勝,勝,勝,則稱這支球隊組成一個“階連環(huán)套”。證明:若全部支球隊組成一個 階連環(huán)套,則對于每個及每支球隊,必與另外某些球隊組成一個階連環(huán)套。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點.以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)試判斷點是否在直線上,并說明理由;
(2)設(shè)直線與曲線交于點,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是___(請?zhí)顚懰姓_的命題序號).
①命題“若,則”的否命題為:“若,則”;
②命題“若,則”的逆否命題為真命題;
③條件,條件,則是的充分不必要條件;
④已知時,,若是銳角三角形,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年月日,某地援鄂醫(yī)護(hù)人員,,,,,,人(其中是隊長)圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地,他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎.當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡,讓這名醫(yī)護(hù)人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共人站一排進(jìn)行拍照,則領(lǐng)導(dǎo)和隊長站在兩端且相鄰,而不相鄰的排法種數(shù)為( )
A.種B.種C.種D.種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋內(nèi)有大小完全相同的個黑球和個白球,從中不放回地每次任取個小球,直至取到白球后停止取球,則( )
A.抽取次后停止取球的概率為
B.停止取球時,取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為
C.取球次數(shù)的期望為
D.取球次數(shù)的方差為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的點A(4,t)到其焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過點F作直線l,使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2,求直線1的方程.
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