【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)且與軸相切，點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)的軌跡記為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)直線：與曲線交于點(diǎn)、；直線：與交于點(diǎn)，，其中，以、為直徑的圓、（、為圓心）的公共弦所在直線記為，求到直線距離的最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）設(shè) ，則 ，結(jié)合直線與圓相切的充分必要條件可得 .整理化簡(jiǎn)，則軌跡方程為.

（2）設(shè) ， ，聯(lián)立直線與拋物線的方程可得，

，結(jié)合韋達(dá)定理可得以為直徑的圓的方程是： ，化簡(jiǎn)可得 ，同理可得以為直徑的圓的方程是： ，兩式作差可得的方程是： .結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式可得 ，則所求距離最小值為 .

詳解：（1）如圖，設(shè)，則，

由題可知，動(dòng)圓與軸相切，得.

即.

化簡(jiǎn)得：.

（2）設(shè)，，

將代入得：，，

則：，

且①

設(shè)是上的任意一點(diǎn).

由得以為直徑的圓的方程是：

，

將①式代入上式，化簡(jiǎn)得：②

同理以為直徑的圓的方程是：③

②③得的方程是：.

又，

到的距離：

當(dāng)時(shí)，所求距離最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】國(guó)慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)不超過(guò)20人，每人需交費(fèi)用800元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過(guò)20人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)60人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)10000元.

（1）寫出每人需交費(fèi)用S關(guān)于旅行團(tuán)人數(shù)的函數(shù)；

（2）旅行團(tuán)人數(shù)x為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恰有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時(shí)，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收貨時(shí)在舊養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取 個(gè)網(wǎng)箱，在新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中也隨機(jī)抽取個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量，得樣本頻率分布直方圖如下：

（1）填寫下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

養(yǎng)殖法 箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

總計(jì)

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

總計(jì)

（2）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量互相獨(dú)立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 ”，估計(jì)的概率；

（3）某水產(chǎn)批發(fā)戶從紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)用新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱水產(chǎn)品中購(gòu)買了個(gè)網(wǎng)箱的水產(chǎn)品，記表示箱產(chǎn)量位于區(qū)間的網(wǎng)箱個(gè)數(shù)，以上樣本在相應(yīng)區(qū)間的頻率代替概率，求 .

附：

（，其中 ）

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【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖：

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi)，與（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù)：

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，。

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【題目】已知,命題:對(duì),不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若假,為真,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：

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