【題目】已知點(diǎn),,,設(shè),,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)設(shè)點(diǎn)軸上方,到線段所在直線的距離為,且,求和線段的大;

2)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),若,且點(diǎn)在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)過點(diǎn)的垂線,垂足為點(diǎn),可得出,由銳角三角函數(shù)的定義求出,可得出為等邊三角形,可求出的值,然后在中利用余弦定理求出;

2)由題中條件求出、的坐標(biāo),化簡的解析式為,再根據(jù)的取值范圍,結(jié)合余弦函數(shù)的定義域與基本性質(zhì)可求出的取值范圍.

1)過的垂線,垂足為,則,

在直角三角形中,,

,所以為正三角形.

所以,從而.

中,;

2,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,

且點(diǎn)在第二象限內(nèi),,,

從而,,

,

因?yàn)?/span>,所以,從而,

,

因此,的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、是三條不同的直線,、是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,,,則

②若,則;

③若,是兩條異面直線,,,,,則;

④若,,,,則.

其中正確命題的序號是(

A.①③B.①④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足.

1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,且對任意的正整數(shù)n,都有,求整數(shù)的值;

3)設(shè)數(shù)列滿足,若,且存在正整數(shù)s,t,使得是整數(shù),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝新中國成立七十周年,巴蜀中學(xué)將舉行“歌唱祖國,喜迎國慶”歌詠比賽活動,《歌唱祖國》,《精忠報國》,《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學(xué)們的青睞,高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進(jìn)行投票表決,投票情況如下表.

小組

1

2

3

4

5

6

7

8

贊成人數(shù)

4

5

6

6

5

6

4

3

總?cè)藬?shù)

7

7

8

8

7

7

6

6

1)若從第1小組和第8小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率;

2)若從第5小組和第7小組的同學(xué)中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)和直線,直線過直線上的動點(diǎn)且與直線垂直,線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)

I)求點(diǎn)的軌跡的方程;

II)設(shè)直線與軌跡相交于另一點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),求的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形中,,,將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示,

(1)求證:平面;

(2)求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,令,若,的兩個極值點(diǎn),且,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐,從、、三點(diǎn)及各棱中點(diǎn)共9個點(diǎn)中任取不共面4點(diǎn),共______種不同的取法.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大學(xué)的生活豐富多彩,很多學(xué)生除了學(xué)習(xí)本專業(yè)的必修課外,還會選擇一些選修課來充實(shí)自已.甲同學(xué)調(diào)查了自己班上的名同學(xué)學(xué)習(xí)選修課的情況,并作出如下表格:

每人選擇選修課科數(shù)

頻數(shù)

1)求甲同學(xué)班上人均學(xué)習(xí)選修課科數(shù):

2)甲同學(xué)和乙同學(xué)的某門選修課是在同一個班,且該門選修課開始上課的時間是早上,已知甲同學(xué)每次上課都會在之間的任意時刻到達(dá)教室,乙同學(xué)每次上課都會在之間的任意時刻到達(dá)教室,求連續(xù)天內(nèi),甲同學(xué)比乙同學(xué)早到教室的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案