已知橢圓＝1和雙曲線＝1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是

[　　]
A．

x＝±

B．

y＝±

C．

x＝±

D．

y＝±

答案：D
解析：

　　由題意知3m2－5n2＝2m2＋3n2∴|m|＝|n|

　　∴漸近線斜率K＝±

　　∴漸近線方程y＝±．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓＝1和雙曲線＝1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為

[　　]
A．

x＝±y

B．

y＝±x

C．

x＝±y

D．

y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市薊縣一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知橢圓＝1和雙曲線＝1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是

[　　]
A．

x＝±

B．

y＝±

C．

x＝±

D．

y＝±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（    ）

A.              B.             C.          D.

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