已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（    ）

A.              B.             C.          D.

答案：D  根據(jù)題意：a2-b2=c2,m2+n2=c2.

又因?yàn)閏2=am,2n2=2m2+c2,故=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓＝1(其中a＞b＞0)與直線x＋y＝1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍．

探究：本題涉及直線與橢圓的交點(diǎn)，對(duì)于此類問(wèn)題往往聯(lián)立它們的方程消去其中的一個(gè)未知數(shù)，再利用根與系數(shù)間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，再結(jié)合題目中的其它條件將問(wèn)題解決．

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已知橢圓＝1(其中a＞b＞0)與直線x＋y＝1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍．

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已知F1、F2分別為橢圓＝1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)橢圓上第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)P的切線為l，過(guò)原點(diǎn)O作OM∥l交F2P于點(diǎn)M，則|MP|與a、b的關(guān)系是（    ）

   A．|MP|＝a     B．|MP|＞a        C．|MP|＝b        D．|MP|＜b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（一）文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線＝1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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