已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．
（1）f(x)＝2sin＋1（2）
(1)f(x)＝a·b＋1＝Asinωx·cos θ＋Acos ωx·sin θ＋1＝Asin(ωx＋θ)＋1，
∵f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，∴T＝π＝.∴ω＝2.
∵當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為3.∴A＝3－1＝2，且2·＋θ＝2kπ＋(k∈Z)．
∴θ＝2kπ＋.∵θ為銳角，∴θ＝.∴f(x)＝2sin＋1.
(2)由題意可得g(x)的解析式為g(x)＝2sin.
∵g(x)為奇函數(shù)，∴2φ＋＝kπ，φ＝－ (k∈Z)．
∵φ>0，∴當(dāng)k＝1時(shí)，φ取最小值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝f(x)·sin x的圖象，則f(x)的表達(dá)式可以是(　　)．
A．f(x)＝－2cos xB．f(x)＝2cos x
C．f(x)＝sin 2xD．f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0,0)對(duì)稱,若x0∈[-,0],則x0等于(　　)
A．-B．-C．-D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若ω>0，函數(shù)y＝cosωx＋的圖像向右平移個(gè)單位長度后與原圖像重合，則ω的最小值為(　　)
A．B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函數(shù)，則cos ＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝tan ωx(ω＞0)與直線y＝a相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若＋，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有且，則實(shí)數(shù)的值等于（ 　 ）
A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y＝sin 的圖象，只需把函數(shù)y＝sin 的圖象(　　)．
A．向左平移個(gè)單位長度
B．向右平移個(gè)單位長度
C．向左平移個(gè)單位長度
D．向右平移個(gè)單位長度

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