判斷函數(shù)數(shù)學公式的奇偶性．

解：因為原函數(shù)的定義域為R，關于原點對稱．
當x＞0時，-x＜0，所以
當x=0時，f（-x）=0
當x＜0時，-x＞0，所以
所以：=f（x）
即原函數(shù)為偶函數(shù)．
分析：先根據(jù)原函數(shù)的定義域為R，關于原點對稱，然后根據(jù)分段函數(shù)奇偶性的判定方法進行判定即可．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及分段函數(shù)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
10x-110x+1
．
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）試證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1ax+1
(a＞1)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求該函數(shù)的值域；
（3）證明f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
λx
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
2-x2+x

（1）求函數(shù)的定義域；   
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明．

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