Question

已知兩點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

NP

=0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為（　�。�

• A、y²=8x
• B、y²=-8x
• C、y²=4x
• D、y²=-4x

Answer 1

分析：先根據(jù)MN的坐標(biāo)求出|MN|然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出關(guān)系|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

NP

=0即可得到答案．

解答：解：設(shè)P（x，y），x＞0，y＞0，M（-2，0），N（2，0），|

MN

|=4
則

MP

=(x+2，y)，

NP

=(x-2，y)
由|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

NP

=0，
則4

(x+2)2+y2

+4(x-2)=0，
化簡(jiǎn)整理得y²=-8x．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，拋物線的定義．向量的坐標(biāo)表示和數(shù)量積的性質(zhì)在平面向量中的應(yīng)用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．也是高考常�？疾榈闹匾獌�(nèi)容之一．在平時(shí)請(qǐng)多多注意用坐標(biāo)如何來表示向量平行和向量垂直，既要注意它們聯(lián)系，也要注意它們的區(qū)別．