對于非空實數(shù)集
，定義
．設非空實數(shù)集
．現(xiàn)給出以下命題：
（1）對于任意給定符合題設條件的集合
必有
（2）對于任意給定符合題設條件的集合必有
；
（3）對于任意給定符合題設條件的集合必有
；
（4）對于任意給定符合題設條件的集合必存在常數(shù)
，使得對任意的
，恒有
．
以上命題正確的是
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對于E={a1,a2,…,a100}的子集X=
,定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余項均為0,例如:子集{a2,a3}的“特征數(shù)列”為0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前3項和等于 ;
(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”p1,p2,…,p100滿足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征數(shù)列”q1,q2,…,q100滿足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設A是整數(shù)集的一個非空子集，若集合A滿足：①?k∈A，k＋1∈A；②對于?k∈A，都有k－2∉A，此時就稱集合A具備M性質(zhì)．給定S＝{1,2,3,4,5,6}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，具備M性質(zhì)的集合共有________個．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且x
A∩B}．若A＝{x|y＝
}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．
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，根據(jù)題意，對任意
，有
，因為
，所以對任意的
，一定有
，所以
，即
，（1）正確；（2）如
，則
，但
，（2）錯誤；（3）如如
，則
，但
，（3）錯誤；（4）首先對任意集合
由定義知
一定有最小值，又由（1）
的最小值分別為
，即
，
，只要取
，則對任意的
，
，即
，（4）正確，故（1）（4）正確．
，
．若
，則
．
，
，若
，則
．
，則
=
，函數(shù)
的值域為集合
，則
.