某單位有三個工作點,需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點,使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為,,.假定、、、四點在同一平面內(nèi).
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求點到直線的距

(1)(2)

解析試題分析:(1). 在中,知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小.(Ⅱ).因為點O到三個頂點的距離相等,所以O(shè)為的外接圓的圓心,由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.
試題解析:解:(Ⅰ)在△中,因為,,,
由余弦定理得 
因為為△的內(nèi)角,所以.        5分
(Ⅱ)方法1:設(shè)外接圓的半徑為,

因為,由(1)知,所以
所以,即
過點作邊的垂線,垂足為,
在△中,,,
所以 

所以點到直線的距離為
考點:余弦定理、正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,分別是角A,B,C的對邊,且滿足
(1)求角B的大。
(2)若最大邊的邊長為,且,求最小邊長.

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已知函數(shù),
(I)若,求函數(shù)的最大值和最小值,并寫出相應(yīng)的x的值;
(II)設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,滿足,,求、的值

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已知中,角的對邊分別為,且滿足.
(I)求角的大;
(Ⅱ)設(shè),求的最小值.

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中,角、、對的邊分別為、、,且,.
(1)求的值;
(2)若,求的面積.

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中,邊、、分別是角、、的對邊,且滿足
(1)求;
(2)若,,求邊,的值.

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已知的周長為,且
(1)求邊的長;
(2)若的面積為,求角.

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已知中,內(nèi)角的對邊的邊長為,且
(1)求角的大;
(2)若,,求出的面積

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已知向量,,(,且為常數(shù)),設(shè)函數(shù),若的最大值為1.
(1)求的值,并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角、、的對邊、、,若,且,試判斷三角形的形狀.

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