【題目】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計該技術指標值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術指標值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品檢測，記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為，求的數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）先根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應區(qū)間概率得概率，再根據(jù)組中值與對應概率乘積的和等于平均數(shù)，計算該技術指標值平均數(shù)；（Ⅱ）由，得 ，因此根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應區(qū)間概率得概率，最后根據(jù)二項分布概率得數(shù)學期望.

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可知，

∴，所以

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）寫出函數(shù)的值域，單調(diào)區(qū)間（不必證明）；

（2）是否存在實數(shù)使得的定義域為，值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a與b不共線.

(1)求證:向量a+b與a-b垂直;

(2)當向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若 ，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣，中國著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地．靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染，適合種植蘋果．“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細汁多，酸甜適度，口感脆甜、貨架期長、極耐儲藏和長途運輸而著名．為檢測一批靜寧蘋果，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

分組（重量）

[80，85）

[85，90）

[90，95）

[95，100）

頻數(shù)（個）

5

10

20

15


（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，設函數(shù)，且的圖象過點和點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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