已知方程x=3-lgx，下列說法正確的是


  1. A.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(0，1)內(nèi)
  2. B.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(1，2)內(nèi)
  3. C.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(2，3)內(nèi)
  4. D.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(3，4)內(nèi)
C
方法一：將方程化為3-x＝lgx，畫出函數(shù)y＝3-x和y＝lgx的圖象，則兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程3-x＝lgx的根．由圖象可得其解在(2，3)內(nèi)．
方法二：(利用反代法)令f(x)＝x+lgx-3．分別將A、B、C、D各項(xiàng)中區(qū)間端點(diǎn)值代入函數(shù)解析式，觀察在哪個(gè)區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，則方程的根就在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）；
（2）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，g（x）＞0恒成立；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個(gè)實(shí)根．
其中正確結(jié)論的題號(hào)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax2-2x+2）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax2-2x+2）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）若方程lg（ax2-2x+2）=1在[
12
，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

已知x1是方程x＋lg x＝3的一個(gè)根，x2是方程x＋10x＝3的一個(gè)根，那么x1＋x2的值是

[　　]

A．6

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省綿陽實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)．

(1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域?yàn)?/FONT>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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