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【題目】中國古代數學著作《九章算術》中有一個這樣的問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢，3月入25貫，全年（按12個月計）共入510貫“，則該人每月比前一月多入_________________貫，第12月營收貫數為_________________.

【答案】5 70

【解析】

設每個月的收入為等差數列{an}．公差為d．可得a3=25，S12=510．利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．

設每個月的收入為等差數列{an}．公差為d．

則a3=25，S12=510．

∴a1+2d=25，12a1+d=510，

解得a1=15，d=5，

∴ a1+11d=15+55=70

故答案為：5,70

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據這個統(tǒng)計表提供的數據，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據你所確定的函數模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國.根據環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計數據，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經濟損失為10萬元；當時，經濟損失為60萬元.為減少損失，現有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若、是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）

①若直線，則在平面內一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內一定存在無數條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內一定存在與直線垂直的直線．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則方程無實根”的否命題；

②命題“在中，，那么為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若，則”的逆否命題；

④“若，則的解集為”的逆命題；

其中真命題的序號為（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學名著《九章算術》中有云：“有木長三丈，圍之八尺，葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問葛長幾何？”意思為：圓木長3丈，圓周為8尺，葛藤從圓木的底部開始向上生長，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問葛藤最少長幾尺（注：1丈即10尺）？該問題的答案為34尺.若圓木長為3尺，圓周為2尺，同樣繞圓木兩周剛好頂部與圓木平齊，那葛藤最少又是長（ ）尺？

A.34尺B.5尺C.6尺D.4尺

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數

甲班頻數

乙班頻數

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填寫下面的列聯表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電信公司為了加強新用5G技術的推廣使用，為該公司的用戶制定了一套5G月消費返流量費的套餐服務方案；當月消費金額不超過100元時，按消費金額的進行返還；當月消費金額超過100元時，除消費金額中的100元仍按進行返還外，若另超出100元的部分消費金額為A元，則超過部分按進行返還，記用戶當月返還所得流量費y(單位:元)，消費金額x(單位:元)

（1）寫出該公司用戶月返還所得流量費的函數模型；

（2）如果用戶小李當月獲返還的流量費是12元，那么他這個月的消費金額是多少元?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個交點，并且雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，，雙曲線的焦點是橢圓的左、右頂點，設為該雙曲線上異于頂點的任意一點，直線的斜率分別為，且直線和與橢圓的交點分別為、和、.

（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；

（2）（i）證明：；

（ii）是否存在常數，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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