若θ∈（
π
4
，
π
2
），sin2θ=
1
16
，則cosθ-sinθ的值是
 
．
分析：求出表達式的平方的值，根據(jù)角的范圍確定表達式的符號，求出值即可．
解答：解：（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=
15
16
，又 θ∈(
π
4
，
π
2
)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-
15
4
，
故答案為：-
15
4
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍三角函數(shù)的符號的確定，是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1、l2的方程分別為mx+（2m-1）y-1=0、mx+y-m+1=0
（1）當m為何值時，l1∥l2？
（2）若P（4，-2），求當點P到直線l1距離最大時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在直線，若A（-4，2），B（3，1）
（1）求點A關于y=2x對稱點E的坐標；
（2）求點C的坐標；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2則函數(shù)g(x)=ex+
2f(2011)
ex+1
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=2x是△ABC中∠C的內角平分線所在直線的方程，若A（-4，2），B（3，1）．
（1）求點A關于y=2x的對稱點P的坐標；
（2）求直線BC的方程；
（3）判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-4|+|x-2|≥a對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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