下列命題是真命題的是
①“若，則不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；
④“若是有理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)”.
A．①④B．③④C．①③④D．①②③④
C

試題分析：因?yàn)檫x項(xiàng)①“若，則不全為零”的否命題為；“若，則全為零，那么根據(jù)方程的性質(zhì)可知，平方和為零，必然都為零，可知x,y都是零故其否命題正確。而②“正六邊形都相似”的逆命題是兩相似的六邊形是正六邊形，不成立。故命題為假。③“若，則有實(shí)根”的逆否命題的真值就是原命題的真值，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235220309604.png" style="vertical-align:middle;" />有實(shí)根，則說(shuō)明判別式大于等于零，即1+4m,而命題中的條件是，利用集合思想可知，小集合是大集合的充分不必要條件，故命題正確。而④“若是有理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)”，中是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)相減才可以為有理數(shù)，因此成立。故選C
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于條件和結(jié)論的否定是否正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出了如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù) 在上單調(diào)遞增；②存在常數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立；③函數(shù)在上無(wú)最小值，但一定有最大值；④點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在下列結(jié)論中：
①若不等式的解集為，則；
②命題，若，則或的否命題是假命題；
③在中，的充要條件是；
④若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為；
其中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p: 方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根，已知命題q：關(guān)于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(12分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①命題“如果，則”的逆否命題是“如果，則”；
②已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，則是真命題；
④命題的否定是：．
A．①②B．①④C．①②④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四個(gè)命題
（1） 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且，則
（2）設(shè)是兩個(gè)非零向量且，則存在實(shí)數(shù)λ，使得；
（3）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè)；
（4）；
其中正確的個(gè)數(shù)有（   ）
A．1個(gè)B． 2個(gè)C．3D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（   ）
A．若
B．直線為異面直線的充要條件是直線不相交
C．“是“直線與直線互相垂直”的充要條件
D．若命題，則命題的否定為：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案