【題目】隨著科技發(fā)展,手機成了人們?nèi)粘I钪斜夭豢缮俚耐ㄐ殴ぞ,現(xiàn)在的中學(xué)生幾乎都擁有了屬于自己的手機了.為了調(diào)查某地區(qū)高中生一周使用手機的頻率,某機構(gòu)隨機調(diào)查了該地區(qū)100名高中生某一周使用手機的時間(單位:小時),所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為、、、、、,由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求的值并估計該地區(qū)高中生一周使用手機時間的平均值;

(2)從使用手機時間在、、的四組學(xué)生中,用分層抽樣方法抽取13人,則每層各應(yīng)抽取多少人?

【答案】(1) ;(2)6,4,2,1.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖的條形面積為該組的頻率以及頻率和為1,列出方程求出a的值,再利用平均值公式計算出平均值;(2)調(diào)查總?cè)藬?shù)為100人,根據(jù)各組的頻率分別計算各組的頻數(shù),分層抽樣就是按比例抽樣,根據(jù)各組所占的比例,求出各組抽取的人數(shù).

試題解析:

(1)由于小矩形的面積之和為1,則,由此可得.該地區(qū)高中生一周使用手機時間的平均值為

(2)使用手機時間在的學(xué)生有人,使用手機時間在的學(xué)生有人,使用手機時間在的學(xué)生有人,使用手機時間在的學(xué)生有人,故用分層抽樣法從使用手機時間在, , 的四組學(xué)生中抽樣,抽取人數(shù)分別為, ,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線和直線的普通方程;

(2)設(shè)為曲線上任意一點,求點到直線的距離的最值.

【答案】(1), ;(2)最大值為,最小值為

【解析】試題分析:(1)根據(jù)參數(shù)方程和極坐標(biāo)化普通方程化法即易得結(jié)論的普通方程為;直線的普通方程為.(2)求點到線距離問題可借助參數(shù)方程,利用三角函數(shù)最值法求解即可故設(shè), .即可得出最值

解析:(1)根據(jù)題意,由,得, ,

,得,

的普通方程為;

,

故直線的普通方程為.

(2)由于為曲線上任意一點,設(shè),

由點到直線的距離公式得,點到直線的距離為

.

,即 ,

故點到直線的距離的最大值為,最小值為.

點睛:首先要熟悉參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化普通方程的方法,第一問基本屬于送分題所以務(wù)必抓住,對于第二問可以總結(jié)為一類題型,借助參數(shù)方程設(shè)點的方便轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問題求解

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù),.

(1)解關(guān)于的不等式

(2)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是拋物線的焦點,關(guān)于軸的對稱點為,曲線上任意一點滿足;直線和直線的斜率之積為.

(1)求曲線的方程;

(2)過且斜率為正數(shù)的直線與拋物線交于兩點,其中點軸上方,與曲線交于點,若的面積為的面積為,當(dāng)時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知角始邊與軸的非負(fù)半軸重合,與圓相交于點,終邊與圓相交于點,點軸上的射影為 的面積為,函數(shù)的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在同一半周期內(nèi)的圖象過點, , ,其中為坐標(biāo)原點, 為函數(shù)圖象的最高點, 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點, 為等腰直角三角形.

(1)求的值;

(2)將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,得到,若點恰好落在曲線)上(如圖所示),試判斷點是否也落在曲線)上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線l的方程為(a+1)xy-2-a=0(a∈R).

(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為__________________________;

(2)若a>-1,直線lx、y軸分別交于M、N兩點,O為坐標(biāo)原點,則△OMN的面積取最小值時,直線l對應(yīng)的方程為________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t0.01,則輸出的n(  )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C2的極坐標(biāo)方程為

(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程,將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)圓C1、C2是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016·遼寧五校聯(lián)考)某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

零件數(shù)x(個)

10

20

30

加工時間y(分鐘)

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的線性回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測,加工100個零件所需要的加工時間約為(  )

A. 84分鐘 B. 94分鐘

C. 102分鐘 D. 112分鐘

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