【題目】某市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)衛(wèi)”)的過程中,相關(guān)部門需了解市民對(duì)“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度,若市民滿意指數(shù)不低于0.8(注:滿意指數(shù)),“創(chuàng)衛(wèi)”工作按原方案繼續(xù)實(shí)施,否則需進(jìn)一步整改.為此該部門隨機(jī)調(diào)查了100位市民,根據(jù)這100位市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度評(píng)分,按以下區(qū)間:,,,,,分為六組,得到如圖頻率分布直方圖:
(1)為了解部分市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作評(píng)分較低的原因,該部門從評(píng)分低于60分的市民中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求這2人所給的評(píng)分恰好都在的概率;
(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作是否需要進(jìn)一步整改,并說明理由.
【答案】(1);(2)該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作不需要進(jìn)一步整改
【解析】
(1)由頻率分布直方圖分別求得評(píng)分在和的市民人數(shù),根據(jù)古典概型可求得結(jié)果;
(2)由頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)的方法計(jì)算得到滿意程度平均分,從而求得滿意指數(shù),得到判斷結(jié)果.
(1)由頻率分布直方圖知:評(píng)分在的市民人數(shù)為人;評(píng)分在的市民人數(shù)為人
從評(píng)分低于分的市民中選取人,人所給評(píng)分都在的概率
(2)由頻率分布直方圖可得滿意程度平均分為:
滿意指數(shù)
該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作不需要進(jìn)一步整改
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+2|.
(1)若a=1.解不等式f(x)≤x2﹣1;
(2)若a>0,b>0,c>0.且f(x)的最小值為4﹣b﹣c.求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間,決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生,對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類:類(不參加課外閱讀),類(參加課外閱讀,但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過3小時(shí)),類(參加課外閱讀,且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過3小時(shí)).調(diào)查結(jié)果如下表:
類 | 類 | 類 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān);
男生 | 女生 | 總計(jì) | ||
不參加課外閱讀 | ||||
參加課外閱讀 | ||||
總計(jì) |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),且的范圍是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣2|x﹣m|,m∈N,且f(x)<3恒成立.
(1)求m的值;
(2)當(dāng),時(shí),f(a)+f(b)=﹣2,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
(1)當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)時(shí),求的極小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對(duì)任意,恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,且與的圖象有一個(gè)斜率為1的公切線(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求;
(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”,是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.二十四等邊體就是一種半正多面體,是由正方體切截而成的,它由八個(gè)正三角形和六個(gè)正方形為面的半正多面體.如圖所示,圖中網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的正方形,粗線部分是某二十四等邊體的三視圖,則該幾何體的體積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段 的延長(zhǎng)線上,且滿足,點(diǎn)的軌跡為.
(1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求面積的最小值。
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