已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)     的解析式。

 

【答案】

（1）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，

（2）        （3）

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運用，利用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，和利用單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍的綜合運用。

（1）根據(jù)已知參數(shù)a的值，得到導(dǎo)數(shù)，然后分別令導(dǎo)數(shù)大于零，或者小于零，得到單調(diào)區(qū)間。

（2）利用在給定區(qū)間單調(diào)遞增，說明導(dǎo)數(shù)恒大于等于零成立，分離參數(shù)的思想求解范圍。

（3）求解函數(shù)，利用其最小值為=-6，得到函數(shù)f((x)的解析式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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