【題目】在一條公路上，每隔100km有個倉庫（如圖），共有5個倉庫．一號倉庫存有10t貨物，二號倉庫存20t，五號倉庫存40t，其余兩個倉庫是空的．現(xiàn)在想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1km需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，那么要多少才行？

【答案】解：以一號倉庫為原點建立坐標(biāo)軸，
則五個點坐標(biāo)分別為A1：0，A2：100，A3：200，A4：300，A5：400，
設(shè)貨物集中于點B：x ， 則所花的運(yùn)費(fèi)y=5|x|+10|x﹣100|+20|x﹣200|，
當(dāng)0≤x≤100時，y=﹣25x+9000，此時，當(dāng)x=100時，ymin=6500；
當(dāng)100＜x＜200時，y=﹣5x+7000，此時，5000＜y＜6500；
當(dāng)x≥200時，y=35x﹣9000，此時，當(dāng)x=200時，ymin=5000．
綜上可得，當(dāng)x=200時，ymin=5000，
即將貨物都運(yùn)到五號倉庫時，花費(fèi)最少，為5000元．

【解析】要求把所有的貨物放在一個倉庫里運(yùn)費(fèi)最少，其實就是要求運(yùn)輸?shù)目偮烦套钌伲劝褜嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以一號倉庫為原點建立坐標(biāo)軸，表示五個倉庫的坐標(biāo)，然后假設(shè)貨物集中于某一點坐標(biāo)設(shè)為x ， 利用絕對值的意義表示出總運(yùn)費(fèi)y．然后根據(jù)x的取值范圍化簡絕對值得到y(tǒng)與x的分段函數(shù)，分別求出各段的最小值，最后比較去最小得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當(dāng)x∈（0，e]時，求證：e2x2﹣ x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）已知點在橢圓C上，點A、B是橢圓C上不同于P、Q的兩個動點，且滿足： 。試問：直線AB的斜率是否為定值？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，平面平面， ， 為的中點.

(1)證明： ；

(2)若是棱的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥1時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間有最大值，求整數(shù)的所有可能取值；

（2）求證：當(dāng)時， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x3+bx2+cx+bc．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值﹣ ，試確定b、c的值；
（2）若b=1，f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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