Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，求A∩B；A∪B；RA．

Answer 1

【答案】解：∵全集為R，且A={x|x2﹣2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，∴A∩B=（2，3）；
A∪B=（﹣∞，0）∪（1，+∞）；
RA=[0，2]
【解析】求解一元二次不等式化簡A，然后直接利用交、并、補集的混合運算得答案．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．