如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P，從B點開始，沿折線BCDA向A點運動，設(shè)點P移動的路程為x,ABP面積為S.（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

如圖所示，

SABP1=×4×x=2x,0<x;    SABP2=×4×4=8,4<x;

SABP3×4×(12-x)=24-2x,8<x<12。

S=f(x)=    定義域為（0，12）；

值域為（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8


解析:
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求點P到平面ABCD的距離；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)（含邊界）的動點，設(shè)向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長為l的正六邊形，頂點P在底面上的射影是BF的中點O．
（1）求證：PA⊥BF；
（2）若直線PB與平面ABCDEF所成的角為
π4
，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,點M,N是邊長為4的正△ABC的邊AB,AC的中點,現(xiàn)將△AMN沿MN折起,使平面AMN⊥平面BCNM.在四棱錐A—BCNM中,

(1)求異面直線AM與BC所成的角;

(2)求直線BA與平面ANC所成角的正弦值;

(3)在線段AB上,是否存在一個點Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,試確定點Q的位置;若不存在,請說明理由.

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