【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】分析：（Ⅰ）先求出函數(shù)的增區(qū)間為， 應(yīng)為其子集，故可求實(shí)數(shù)的范圍.

（Ⅱ）方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)刻畫(huà)的圖像后可以得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

詳解：（Ⅰ） ，

因?yàn)?/span>為正實(shí)數(shù)，由定義域知，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以，所以.

（Ⅱ）因?yàn)榉匠?/span>在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，故

方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根即

方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根.

令，則，

當(dāng)時(shí)， ， 在為減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)， ， 在為增函數(shù).

的圖像如圖所示：

要使函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則要滿足，所以的取值范圍為.

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（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)恒成立.

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【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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若點(diǎn)P為曲線C，求此曲線的方程；

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【題目】如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

求二面角的正切值；

求三棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”
D.若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

投籃命中

罰球命中

全場(chǎng)得分

真實(shí)得分率

中國(guó)91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國(guó)76﹣73韓國(guó)

7/13

6/8

20

60.53%

中國(guó)84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國(guó)75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國(guó)90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國(guó)85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國(guó)104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國(guó)70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國(guó)78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：
TS%=．全場(chǎng)得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
（Ⅰ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過(guò)50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率；
（Ⅲ）用x來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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【題目】某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬(wàn)人）與x的關(guān)系近似地滿足p（x）=x（x+1）（39﹣2x），（x∈N* ， 且x≤12）．已知第x月的人均消費(fèi)額q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=
（I）寫(xiě)出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：萬(wàn)人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）試問(wèn)2013年第幾月旅游消費(fèi)總額最大，最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？

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