已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，則在復平面內(nèi)z對應的點的軌跡是
橢圓
橢圓
．
分析：利用復平面內(nèi)兩點間的距離公式可知，點z到（1，-1）和（-2，0）距離之和等于16，點z的軌跡方程．
解答：解：∵點z滿足|z-1+i|+|z+2|=16，
∴點z到（1，-1）和（-2，0）距離之和等于16，
∴點z的軌跡是以（1，-1）和（-2，0）為焦點的長軸等于16的橢圓，
故答案是橢圓．
點評：本題考查復數(shù)的概念、估計方程的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），求復數(shù)
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數(shù)單位），且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1991•云南）已知Z1，Z2是兩個給定的復數(shù)，且Z1≠Z2，它們在復平面上分別對應于點Z1和點Z2．如果z滿足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z對應的點Z的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：復數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，則在復平面內(nèi)z對應的點的軌跡是    ．

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