若關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0的解集為(－∞,+∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；若關(guān)于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

答案：(-4,0)  (-∞,-6］∪［2,+∞)

解析:①由x2-ax-a＞0恒成立,即y=x2-ax-a的圖象都在x軸上方,與x軸無交點(diǎn),則Δ=(-a)2-4×(-a)×1＜0,解得-4＜a＜0.

②由x2-ax-a≤-3的解集不是空集,即x2-ax-a+3≤0有解,

∴y=x2-ax-a+3的圖象與x軸有交點(diǎn).

∴Δ=(-a)2-4×1×(-a+3)≥0.

解得a≤-6或a≥2.


練習(xí)冊系列答案
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13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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若關(guān)于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　�。�

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若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，則（　�。�

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定義區(qū)間長度m為這樣的一個(gè)量：m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值．若關(guān)于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長度不超過5個(gè)單位長，則a的取值范圍是（　�。�

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