（2012•江西）已知f（x）=sin2（x+
π
4
），若a=f（lg5），b=f（lg
1
5
），則（　�。�
分析：由題意，可先將函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）化為f（x）=
1+sin2x
2
，再解出a=f（lg5），b=f（lg
1
5
）兩個(gè)的值，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，驗(yàn)證即可得到答案
解答：解：f（x）=sin2（x+
π
4
）=
1-cos(2x+
π
2
)
2
=
1+sin2x
2

又a=f（lg5），b=f（lg
1
5
）=f（-lg5），
∴a+b=
1+sin2lg5
2
+
1-sin2lg5
2
=1，a-b=
1+sin2lg5
2
-
1-sin2lg5
2
=sin2lg5
故C選項(xiàng)正確
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)形式的化簡(jiǎn)對(duì)解題很重要
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿(mǎn)足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足|
MA
+
MB
|=
OM
•（
OA
+
OB
）+2．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線(xiàn)C上，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足|
MA
+
MB
|=
MA
•(
OA
+
OB
)+2
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲線(xiàn)C上動(dòng)點(diǎn)，曲線(xiàn)C在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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