曲線y=x3-3x2有一條切線與直線3x+y=0平行，則此切線方程為
y=-3x+1
y=-3x+1
．
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是切線的斜率，即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求出切線方程．
解答：解：函數(shù)y=x3-3x2的導(dǎo)數(shù)為：y′=3x2-6x，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a3-3a2），
所以3a2-6a=-3，解得a=1，
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
切線方程為：y+2=-3（x-1），即y=-3x+1．
故答案為：y=-3x+1．
點(diǎn)評：本題考查切線方程的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-x3+3x2在x=1處的切線方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案