已知函數
在
及
處取得極值．
（1）求
、
的值；（2）求
的單調區(qū)間．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln x，g(x)＝
x2－bx(b為常數)．
(1)函數f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實數b的值；
(2)設h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)在定義域上存在單調減區(qū)間，求實數b的取值范圍；
(3)若b>1，對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區(qū)間D上的函數y=f(x)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數y=f(x)為區(qū)間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.
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,
;（2）
的單調增區(qū)間為
和
，
．
，函數在
及
處取得極值，那么
，
，解關于
的方程組可得到
，解
可得函數遞增區(qū)間，解
可得函數遞減速區(qū)間．
的兩根
或
時，
，
時，
，
，
，其中
為實數,若
在
上是單調減函數，且
在
．
時，求函數
單調區(qū)間；
,求
的值．
．
在
處的切線與直線
平行，求a的值；
時，求
的單調區(qū)間．
．
在
時取得極值，求實數
的值；
對任意
恒成立，求實數
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
求函數
的單調區(qū)間；
恒成立，求實數
的取值范圍．