已知點0,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且
OP
=
3
OA
-
OB
2
,則( 。
分析:根據(jù)題意結(jié)合向量的線性運算法則,算出
AP
=
1
2
BA
,得A是線段BP靠近P的一個三等分點.由此可得本題答案.
解答:解:∵
OP
=
3
OA
-
OB
2
=
3
2
OA
-
1
2
OB

∴兩邊都減去
OA
,得
OP
-
OA
=
1
2
OA
-
OB

AP
=
OP
-
OA
,
BA
=
OA
-
OB

AP
=
1
2
BA
,可得A、B、P共線,且P在線段AB的反向延長線上
故選:B
點評:本題給出向量的等式,求三點A、P、B的位置關(guān)系,著重考查了平面向量的加、減法等線性運算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下五個結(jié)論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)

(2)若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)

(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
12

(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下五個結(jié)論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)
;
(2)若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)
;
(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
12
;
(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,nβ且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷B12:平面向量(解析版) 題型:選擇題

已知點0,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且=,則( )
A.點P在線段AB上
B.點P在線段AB的反向延長線上
C.點P在線段AB的延長線上
D.點P不在直線AB上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出以下五個結(jié)論:
(1)函數(shù)的對稱中心是;
(2)若關(guān)于x的方程在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,的取值范圍為
(4)若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ(ϕ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則ϕ的最小值是;
(5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:   

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