【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個最低點(diǎn)為 . (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng) ,求f(x)的值域.

【答案】解:(Ⅰ)由最低點(diǎn)為 得A=2. 由x軸上相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離為 = ,
即T=π,
由點(diǎn) 在圖象上的

,∴
(Ⅱ)∵ ,∴
當(dāng) = ,即 時,f(x)取得最大值2;當(dāng)
時,f(x)取得最小值﹣1,
故f(x)的值域?yàn)閇﹣1,2]
【解析】(1)根據(jù)最低點(diǎn)M可求得A;由x軸上相鄰的兩個交點(diǎn)之間的距離可求得ω;進(jìn)而把點(diǎn)M代入f(x)即可求得φ,把A,ω,φ代入f(x)即可得到函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)x的范圍進(jìn)而可確定當(dāng) 的范圍,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值.確定函數(shù)的值域.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)投資1千萬元用于一個高科技項(xiàng)目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金200萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.經(jīng)過多少年后,該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到4倍的目標(biāo)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

20

5

25

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

(Ⅰ)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女性的概率;
(Ⅲ)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2 , 你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 ,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣mx,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣lnx+x2存在兩個零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個頂點(diǎn)A(m,n)、B(2,1)、C(﹣2,3);
(1)求BC邊所在直線的方程;
(2)BC邊上中線AD的方程為2x﹣3y+6=0,且SABC=7,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是直角梯形, , 平面平面

Ⅰ)求證: 平面

Ⅱ)求平面和平面所成二面角(小于)的大。

Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在等差數(shù)列{an}中,a2=11,a5=5.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)= +bx+c有極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2),且f(x1)=x1 , 則關(guān)于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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