若動點(diǎn)P（x，y）滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，則點(diǎn)P的軌跡是______．
由于動點(diǎn)P（x，y）滿足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，可知：點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）距離之和為定值10，且10＞|F1F2|=6．
∴2a=10，c=3，b2=a2-c2=16．
由橢圓的定義可知：點(diǎn)P的軌跡是橢圓：
y2
25
+
x2
16
=1．
故答案為：
y2
25
+
x2
16
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的夾角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是兩定點(diǎn)，|F1F2|=4，動點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．.橢圓B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=3b，經(jīng)過點(diǎn)M（3，0）的橢圓；
（2）a=2
5
，經(jīng)過點(diǎn)N（2，-5），焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
（1）求|AB|；
（2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點(diǎn)P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過，M（2，
2
），N（
6
，1）兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的點(diǎn)P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則直線MN恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案