已知函數(shù)，，其中且．
(Ⅰ)當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心坐標；
（Ⅲ）設函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

(Ⅰ)單調(diào)增區(qū)間是，；(II);（III）

解析試題分析：(Ⅰ) 為確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，往往遵循“求導數(shù)、求駐點、分區(qū)間討論導數(shù)的正負、確定函數(shù)的單調(diào)性”等步驟.
(Ⅱ)為確定函數(shù)的極值，往往遵循“求導數(shù)、求駐點、分區(qū)間討論導數(shù)的正負、確定函數(shù)的極值”等步驟.
本小題根據(jù)函數(shù)有極值，建立的方程，求得，從而得到.根據(jù)的圖象可由的圖象向下平移4個單位長度得到，而的圖象關于對稱，
得到函數(shù)的圖象的對稱中心坐標.
（Ⅲ）假設存在a使在上為減函數(shù)，通過討論導函數(shù)為負數(shù)，得到的不等式，達到解題目的.
試題解析： (Ⅰ) (Ⅰ) 當，，  1分
設，即，
所以，或，  2分
單調(diào)增區(qū)間是，；  4分
(Ⅱ)當時，函數(shù)有極值，
所以，  5分
且，即，  6分
所以，
的圖象可由的圖象向下平移4個單位長度得到，而的圖象關于對稱，  7分
所以的圖象的對稱中心坐標為；  8分
（Ⅲ）假設存在a使在上為減函數(shù)，
設，
，
，  9分
設，
當在上為減函數(shù)，則在上為減函數(shù)，在上為減函數(shù)，且．  10分
由（Ⅰ）知當時，的單調(diào)減區(qū)間是，
由得：，
解得：，  11分
當在上為減函數(shù)時，對于，即恒成立，
因為，
（1）當時，在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，
所以在上最大值為，
故，
即，或，故；  12分
（2）當時，在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，
所以在

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已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)， .
(1)設，求函數(shù)的最值；
(2)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若對于任意的，若函數(shù)在 區(qū)間上有最值，求實數(shù)的取值范圍.

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設函數(shù)。
（1）如果，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當時，

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已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線．
(Ⅰ)求,,,的值；
(Ⅱ)若時，≤，求的取值范圍．

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設．
（1）若，求最大值；
（2）已知正數(shù)，滿足.求證：；
（3）已知，正數(shù)滿足.證明:．

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設函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達式，若不存在，說明理由：
3）數(shù)列{}中，a1＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

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設和是函數(shù)的兩個極值點，其中，．
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的最大值．注：e是自然對數(shù)的底．

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設二次函數(shù)的圖像過原點，，的導函數(shù)為，且，
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.

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