若直線(xiàn)l與平面α所成角為
π
3
，直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，且與直線(xiàn)l異面，則直線(xiàn)l與直線(xiàn)a所成的角的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)直線(xiàn)l與平面α所成角為
π
3
，直線(xiàn)l與平面α所成角是直線(xiàn)l與平面α 內(nèi)所有直線(xiàn)成的角中最小的一個(gè)，再根據(jù)直線(xiàn)l與平面α所成角的范圍，求出結(jié)果．
解答：解：由于直線(xiàn)l與平面α所成角為
π
3
，直線(xiàn)l與平面α所成角是直線(xiàn)l與平面α 內(nèi)所有直線(xiàn)成的角中最小的一個(gè)，
而直線(xiàn)l與平面α所成角的范圍是[0，
π
2
]，直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，且與直線(xiàn)l異面，
故直線(xiàn)l與直線(xiàn)a所成的角的取值范圍是[
π
3
，
π
2
]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和平面所成的角的定義和范圍，判斷直線(xiàn)與平面所成角是直線(xiàn)與平面α內(nèi)所有直線(xiàn)成的角中
最小的一個(gè)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線(xiàn)SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S1A1B1的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥SB，若存在，說(shuō)明點(diǎn)P的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長(zhǎng)為l的正六邊形，頂點(diǎn)P在底面上的射影是BF的中點(diǎn)O．
（1）求證：PA⊥BF；
（2）若直線(xiàn)PB與平面ABCDEF所成的角為
π4
，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，將△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如圖2，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C且垂直于矩形ABCD所在平面，點(diǎn)F是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)P位于平面ABCD的同側(cè)．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)直線(xiàn)PF與平面PAB所成的角為θ，若45°＜θ≤60°，求線(xiàn)段CF長(zhǎng)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：022

下列命題：

(1)平面α外有兩斜線(xiàn)段相等，則它們?cè)讦羶?nèi)的射影長(zhǎng)也相等；

(2)若直線(xiàn)l與平面α、β所成的角相等，則α∥β；

(3)若平面γ分別與平面α、β所成二面角相等，則α∥β；

(4)若平面α、γ的交線(xiàn)平行于β、γ的交線(xiàn)，則α∥β；

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市武清區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長(zhǎng)為l的正六邊形，頂點(diǎn)P在底面上的射影是BF的中點(diǎn)O．
（1）求證：PA⊥BF；
（2）若直線(xiàn)PB與平面ABCDEF所成的角為，求二面角A-PB-D的余弦值．

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