【題目】已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),則下列說法正確的是(  )

A.y=-f(x)在R上是減函數(shù)

B.y=在R上是減函數(shù)

C.y=[f(x)]2在R上是增函數(shù)

D.y=af(x)(a為實數(shù))在R上是增函數(shù)

【答案】A

【解析】

對每一個選項逐一判斷得解.

對于選項A,設x1<x2,因為函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),故必有f(x1)<f(x2).所以-f(x1)>-f(x2),A選項一定成立.

對于選項B,設f(x)=x,是R上的增函數(shù),但是y==不是R上的減函數(shù),只是上的減函數(shù),所以選項B錯誤.

對于選項C, 設f(x)=x,是R上的增函數(shù),但是y=[f(x)]2=不是R上的增函數(shù),所以選項C錯誤.

對于選項D, 設f(x)=x,是R上的增函數(shù),但是y=af(x)=ax不一定是R上的增函數(shù),當 a<0時,它是減函數(shù),所以選項D錯誤.

故答案為A

練習冊系列答案
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附:

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