如圖①，正三角形邊長(zhǎng)2，為邊上的高，、分別為、中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點(diǎn)到面的距離

圖 ①                       圖 2

（1）平行（證明略）
（2）取AE中點(diǎn)M,角BMD即所求,余弦值為
（３），可得點(diǎn)到面的距離為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，底面，
點(diǎn)，分別在棱上，且  
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；
（3）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
在長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，．
（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；
（Ⅱ）求與所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是             （填寫所

100080

 
有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         
②MN與BF的是對(duì)異面直線；
③MN//平面ABF                      
④MN與AB的所成角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點(diǎn)。
求證：（1）PD//平面ABC；
（2）EC平面PBD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)寫出所有符合題意的幾何體的序號(hào)                 .
①矩形     ②不是矩形的平行四邊形
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，另一個(gè)面為等邊三角形的四面體
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
A．且B．且
C．且D．且

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