【題目】在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變．
（1）求矩陣A及A﹣1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

【答案】
（1）解：∵在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，

∴A= ，

∵△=|A|=3，∴A﹣1= ．


（2）解：由 = ，得 ，

∴ ，

代入x2+y2=4，得9x'2+y'2=4，

∴圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程為9x2+y2=4．


【解析】（1）由題意求出A= ，再求出△=|A|=3，由此能求出A﹣1 ． （2）由 = ，得 ，由此能求出圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大�。�
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（Ⅱ）求函數(shù)f（x﹣ ）在[0， ]上的最大值與最小值．

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x﹣1）=0，且在[﹣5，﹣4]上是增函數(shù)，A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinA）＞f（cosB）
B.f（sinA）＜f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊a，b，c滿足 ，求f（A）的取值范圍．

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則該人第五天走的路程為（ ）
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 數(shù)列{bn}滿足b1b2…bn=4Sn ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=log2bn ， 且數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 求T2016 ．

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【題目】如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（ ）
A.i≤7
B.i＞7
C.i≤9
D.i＞9

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