Question

【題目】已知函數(shù) ，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
B.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上是增函數(shù)
C.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π
D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度， 得函數(shù)g（x）=sin[ （x﹣ ）+ ]=﹣cos ．
A、數(shù)g（x）是偶函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x∈[π，2π]時(shí)， ∈[ ， ]，則函數(shù)g（x）=﹣cos 單調(diào)遞增，即函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上增函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C、函數(shù)g（x）的最小正周期為= =8π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=4kπ（k∈Z）對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．