【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知，直線與曲線交于， 兩點，若，求的值.

【答案】（Ⅰ）， .

（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）消去參數(shù)，即可得到直線的普通方程，在利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，即可得到直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，求得，進而得到，再由題設(shè)，即可求解的值．

試題解析：

（Ⅰ）由消去參數(shù)，得，

由， ，

得直線的極坐標(biāo)方程為，

由，得，

由， 代入，得.

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立并整理得，

設(shè)點， 分別對應(yīng)參數(shù)， ，則， 恰為上述方程的根，

由可得，得.

則， ，所以 ，

由，得，

即，解得或（舍去）.

故.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍；

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（1）當(dāng)，且時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

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（Ⅱ）直線與橢圓交于， 兩點， 的中點在圓上，求（為坐標(biāo)原點）面積的最大值.

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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A. B.

C. D.

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（2）過點作直線交橢圓于兩點，交軸于點，滿足，求直線的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域為R，則實數(shù)m取值范圍為

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

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