8、過三棱柱 ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　）條．
分析：作出如圖的圖象，由圖形知只有過H，G，F(xiàn)，I四點(diǎn)的直線才會(huì)與平面ABB1A1平行，由計(jì)數(shù)原理得出直線的條數(shù)即可
解答：解：作出如圖的圖形，H，G，F(xiàn)，I是相應(yīng)直線的中點(diǎn)，故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面HGFI中，
由此四點(diǎn)可以組成C42=6條直線，
故選C
點(diǎn)評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，求解本題的關(guān)鍵是確定出這樣的直線應(yīng)該出現(xiàn)在什么位置，這需要有較強(qiáng)的空間想像能力以及對棱柱的結(jié)構(gòu)特征的了解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)A'作一截面與平面AC'D平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1991•云南）在體積為V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是側(cè)棱CC′上的一點(diǎn)，過點(diǎn)S，A，B的截面截得的三棱錐的體積為V1，那么過點(diǎn)S，A′，B′的截面截得的三棱錐的體積為
V
3
-V1
V
3
-V1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

過三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　�。l.     

A.2　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　　D.8　　

 

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