【題目】已知二次函數(shù)，在下列條件下，求實數(shù)的取值范圍．

(1)零點均大于；

(2)一個零點大于，一個零點小于；

(3)一個零點在內，另一個零點在內．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到方程的兩根均大于，則有判別式大于處函數(shù)值為正，且對稱軸在右側，列出不等式組求解即可得到的范圍；（2）根據(jù)題意得到方程的兩根一個零點大于，一個零點小于，只需使出函數(shù)值為負，列出不等式即可得到的范圍；（3）根據(jù)題意得到方程的兩根一個零點在內，另一個零點在內，對這兩個范圍使用零點定理，列出不等式組即可得到的范圍.

試題解析：(1)因為方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，結合二次函數(shù)的單調性與零點存在性定理得解得2≤a<.

即a的取值范圍為.

(2)因為方程x2－2ax＋4＝0的一個根大于1，一個根小于1，結合二次函數(shù)的單調性與零點存在性定理得f(1)＝5－2a<0，解得a>.

即a的取值范圍為.

(3)因為方程x2－2ax＋4＝0的一個根在(0,1)內，另一個根在(6,8)內，結合二次函數(shù)的單調性與零點存在性定理得，

解得 .

即a的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，側面底面分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若UA＝{－1}，求實數(shù)a的值. (2)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（附：，，其中，為樣本平均值）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過定點

(1)若直線與圓相切，求直線的方程。

(2)若直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察以下5個等式：

-1=-1

-1+3=2

-1+3-5=-3

-1+3-5+7=4

-1+3-5+7-9=-5

……

根據(jù)以上式子規(guī)律：

（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）

（2）用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.(a>0)

(1)若a＝1，證明：y＝f(x)在R上單調遞減；

(2)當a>1時，討論f(x)零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學獎的文學家，國人歡欣鼓舞。某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了程度，結果如下：

閱讀過莫言的作品數(shù)（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10


（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關？

非常了解

一般了解

合計

男生

女生

合計

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

同步練習冊答案