【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.

（1）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，直線交曲線于兩點(diǎn)，求的長.

【答案】(1) ， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）曲線為參數(shù)），利用平方關(guān)系消去參數(shù)化為普通方程： ，展開代入互化公式可得極坐標(biāo)方程，曲線的方程為，即，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程；（2）直線為參數(shù)），可得普通方程： ，可得極坐標(biāo)方程： ，分別代入極坐標(biāo)方程即可得出， .

試題解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，即： ，

圓的極坐標(biāo)方程為： ，即： ，

（1）曲線： （為參數(shù)），化為普通方程： ，展開可得：

，可得極坐標(biāo)方程： ，即.

曲線的方程為，

即化為直角坐標(biāo)方程： .

（2）直線（為參數(shù)），可得普通方程： ，可得極坐標(biāo)方程：

.

∴，

，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

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（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，證明：直線與圓相切.

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（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））的切線方程為3x﹣2y=0，求a、b的值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值.

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A.直線A1E∥平面B1DC
B.直線AD⊥平面B1DC
C.平面B1DC⊥平面ACC1A1
D.直線AC與平面B1DC所成的角為60°

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