Question

【題目】某班級甲、乙兩個小組各有10位同學，在一次期中考試中，兩個小組同學的數學成績如下：

甲組：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

畫出這兩個小組同學數學成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學的數學成績差異較大，并說明理由；

從這兩個小組數學成績在90分以上的同學中，隨機選取2人在全班介紹學習經驗，求選出的2位同學不在同一個小組的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) .

【解析】試題分析：

(1)結合所給的數據畫出莖葉圖，觀察可得甲組數據分布比較分散，乙組數據分布相對集中，或者利用方差也可以說明甲組同學的成績差異較大.

(2)由題意列出所有的事件，共有15中，其中滿足題意的事件由9種，據此可得選出的2位同學不在同一個小組的概率.

試題解析：

由莖葉圖中數據分布可知，甲組數據分布比較分散，乙組數據分布相對集中，所以，甲組同學的成績差異較大.

（也可通過計算方差說明： ， ， ）

設甲組數據成績在90分以上的三位同學為；乙組數據在90分以上的三位同學為.從這6位同學中選出2位同學，共有15個基本事件，列舉如下：

， ， ， ， ；

， ， ， ；

， ， ；

， ， .

其中，從這6位同學中選出2位同學不在同一個小組共有9個基本事件，

.