【題目】編號(hào)為A，B，C，D，E的5個(gè)小球放在如圖所示的5個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子只能放1個(gè)小球，且A球不能放在1，2號(hào)盒子里，B球必須放在與A球相鄰的盒子中，求不同的放法有多少種？

【答案】．

【解析】試題分析：借助題設(shè)條件運(yùn)用排列數(shù)組合數(shù)公式和分類計(jì)數(shù)原理求解．

試題解析:

根據(jù)A球所在位置分三類：

（1）若A球放在3號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有A＝6種不同的放法；

（2）若A球放在5號(hào)盒子內(nèi)，則B球只能放在4號(hào)盒子內(nèi)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，則根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有A＝6種不同的放法；

（3）若A球放在4號(hào)盒子內(nèi)，則B球可以放在2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)盒子中的任何一個(gè)，余下的三個(gè)盒子放球C、D、E，有A＝6種不同的放法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，此時(shí)有AA＝18種不同的放法．

綜上所述，由分類計(jì)數(shù)原理得不同的放法共有6＋6＋18＝30種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點(diǎn)，若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ()在定義域內(nèi)僅有唯一零點(diǎn)．

（1）若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)于， ，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)P (3， )且傾斜角為．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求直線l的一個(gè)參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求的值.

（2）已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)滿足，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)）中，按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果按， ， ， ， 分組，整理如下圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為， ，試比較與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；

（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè)，記在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為，求的分布列；

（Ⅲ）估計(jì)1200個(gè)日銷售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 為直角， ．沿的中位線，將平面折起，使得，得到四棱錐．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）是棱的中點(diǎn)，過做平面與平面平行，設(shè)平面截四棱錐所得截面面積為，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：

獎(jiǎng)級(jí)

摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)

獲獎(jiǎng)金額

一等獎(jiǎng)

3紅1藍(lán)

200元

二等獎(jiǎng)

3紅0藍(lán)

50元

三等獎(jiǎng)

2紅1藍(lán)

10元

其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．

（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；

（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為正三角形，，，點(diǎn)，分別為線段、的中點(diǎn)，、分別為線段、上一點(diǎn)，且，.

（1）確定點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）試問：直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的情況.

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