【題目】若函數(shù)f（x）= ，則該函數(shù)在（﹣∞，+∞）上是（ ）
A.單調遞減無最小值
B.單調遞減有最小值
C.單調遞增無最大值
D.單調遞增有最大值

【答案】A
【解析】解答：令u（x）=2x+1，則f（u）= ．
因為u（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增且u（x）＞1，
而f（u）= 在（1，+∞）上單調遞減，
故f（x）= 在（﹣∞，+∞）上單調遞減，且無限趨于0，故無最小值．
故選A
分析：利用復合函數(shù)求解，先令u（x）=2x+1，f（u）= ．u（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增且u（x）＞1，f（u）= 在（1，+∞）上單調遞減，再由“同增異減”得到結論．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)單調性的判斷方法，需要了解單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當m≥1時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為.

(1)求點A，B，C，D的直角坐標；

(2)設P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世紀教育網(wǎng)
（1）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關于點M對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內(nèi)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0．
（1）若f（2）=3，求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在k使得函數(shù)f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高二年級共有1600人，現(xiàn)統(tǒng)計他們某項任務完成時間介于30分鐘到90分鐘之間，圖中是統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖.

（1）求平均值、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若學校規(guī)定完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等；完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等；完成時間在分鐘內(nèi)的成績?yōu)?/span>等，按成績分層抽樣從全校學生中抽取10名學生，則成績?yōu)?/span>等的學生抽取人數(shù)為？

（3）在（2）條件下抽取的成績?yōu)?/span>等的學生中再隨機選取兩人，求兩人中至少有一人完成任務時間在分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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