等差數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求通項公式；
（2）若求.

（1）（2）

解析試題分析：本題第（1）問，只要由求出首項和公差即可；
第（2）問，應用第（1）題中等差數(shù)列的通項公式，得到前n項和公式，接著令，就可求出n.。
解：（１），∴，
；
（２）
由，得
考點：等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式的應用，求出首項a1和公差d的值，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是數(shù)列的前項和，，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關于n的不等式Sn+an>2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.
          
圖1            圖2                圖3                        圖4
（1）求出,,,;
（2）找出與的關系，并求出的表達式；
（3）求證：().

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項公式(2)設，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}中，=14，前10項和. （1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列{}，令,求數(shù)列{}的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，
(1)求數(shù)列的通項公式； （2）求前20項的和。

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