已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n

(I) ； (II) ．

解析試題分析：(I)要求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由已知條件只需再找到d即可，由結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式很快即可解決該問題；  (II)先由，結(jié)合求出該等差數(shù)列的通項(xiàng)，代入條件即可將該問題轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的問題．
試題解析：
（I）設(shè)的公差為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/e/xmgxy.png" style="vertical-align:middle;" />，                         2分
所以                                        4分
所以 
所以 ；                                          6分
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/0/1dt2e4.png" style="vertical-align:middle;" /> 
當(dāng)時(shí)，        
所以，                                    9分
又時(shí)，
所以                                            10分
所以
所以，即
所以或，
所以，．                                        13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列是首項(xiàng)是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

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數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項(xiàng)公式；  (3)若數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，求證∈。

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若求.

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已知等差數(shù)列中，
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列前項(xiàng)和，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和。
（Ⅰ）求通項(xiàng)及；
（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

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