已知直線l：
x=2+t
y=-2-t
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　�。�
A、
π
4
，(1，0)
B、
π
4
，(-1，0)
C、
3π
4
，(1，0)
D、
3π
4
，(-1，0)
分析：把直線和圓的方程化為普通方程，根據直線的斜率求得傾斜角，根據圓的標準方程求得圓心坐標．
解答：解：把直線l：
x=2+t
y=-2-t
（t為參數(shù)）的方程消去參數(shù)，化為直角坐標方程為x+y=0，
故直線的斜率為-1，故直線的傾斜角為
3π
4
．
把圓C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的方程消去參數(shù)，化為直角坐標方程為（x-1）2+y2=4，
故圓心的坐標為（1，0），
故選C．
點評：本題主要考查參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線的傾斜角和斜率，圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線l：
x=2+t
y=1-at
（t為參數(shù)），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點．
（1）若A，B的中點為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個三等分點，求直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點A作直線交曲線E于B，C兩點，若
AB
=2
BC
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓D：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左焦點為F，其左右頂點為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x=-
2
，N是橢圓D上的動點，NM⊥l，垂足為M，是否存在點N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南大理賓川四中高二1月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l:  y=x-2 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B，

（1）求證：OA⊥OB

（2）求線段AB的長度

 

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